Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение нулевого порядка

На полосе рассматривается первая краевая задача для квазилинейных эллиптических уравнений $\varepsilon^2Lu(x)-g(x,u(x))=0$, где $L$ – линейный оператор второго порядка, параметр $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. На решении вырожденного уравнения функция $g(x,u)$ вместе с производными $(\partial^k/\partial u^k)g(x,u)$ при $k<n$, где $n$ – нечетное число, обращается в нуль. Для решения краевых задач строятся безытерационные и итерационные разностные схемы, сходящиеся равномерно относительно параметра. При построении схем используются классические разностные аппроксимации на сетках, сгущающихся (в пограничном слое) специальным образом.