Нормальные множества и монотонные функции и их приложения

Доказаны аналоги теорем отделимости для нормальных и $\mathbb R_+^n$-устойчивых множеств, и на основе этого получены некоторые результаты для монотонных функций. В частности, показано, что монотонные функции могут быть представлены в виде супремума или инфимума некоторого семейства функций, получены необходимые и достаточные условия экстремума.