Априорные оценки для некоторых классов одномерных разностных начально-краевых задач

Предлагается новый подход к исследованию корректности разностных схем для абстрактных линейных параболических уравнений, использующий более слабые предположения об исходном разностном операторе задачи, чем свойство равномерной позитивности (полупозитивности). В рамках этого подхода строятся априорные оценки в нормах сеточных пространств $L_{ph}$, $1\le p\le\infty$ (сеточных аналогов пространств Лебега), разностных схем, аппроксимирующих на неравномерных пространственных сетках одномерную начально-краевую задачу.