О некоторых проблемах корректности разностных схем на неравномерных сетках

Рассматривается один класс разностных схем на неравномерных сетках для абстрактного параболического уравнения. Устанавливаются достаточные условия корректности разностных схем из этого класса в нормах произвольных банаховых пространств. В качестве приложений развитой теории проводится анализ корректности разностных схем для линейного уравнения теплопроводности в единичном гиперкубе с краевыми условиями III рода.