Задача Коши для сингулярно возмущенного интегродифференциального уравнения Фредгольма

Рассмотрена начальная задача для обыкновенного сингулярно возмущенного интегродифференциального уравнения с нелинейным интегральным оператором Фредгольма. Исследуется случай, когда вырожденное уравнение имеет гладкое решение, и случай решения вырожденного уравнения с угловой точкой. Методом пограничных функций построена асимптотика решения задачи Коши. Обоснование асимптотики проводится с помощью развиваемого нами для нового класса задач асимптотического метода дифференциальных неравенств. Библ. 7.