Об устойчивости схемы с весами с прозрачными граничными условиями для параболических уравнений

Рассматриваются начально-краевые задачи для самосопряженных параболических уравнений на полупрямой и в полуполосе. Для разностных схем с весами предлагается альтернативный способ постановки приближенных граничных условий и даются условия, гарантирующие безусловную устойчивость в энергетической норме по отношению к начальным данным и свободным членам для веса $\sigma\ge1/2$. Доказывается (несколькими способами) выполнение указанных условий устойчивости в случае дискретных прозрачных граничных условий и пересматривается вывод последних. Библ. 19.