Вычисление функций в алгебре треугольных теплицевых матриц и численное обращение преобразования Лапласа

На основе вложения в группу дробных степеней строится численное функциональное исчисление в алгебре треугольных тёплицевых матриц с одной образующей. В рамках этого исчисления описываются методы численного обращения преобразования Лапласа, отличающиеся от известных большей устойчивостью к ошибкам округления. Приводятся примеры численного обращения как для случая регулярных оригиналов, так и для оригиналов, представляемых сингулярными обобщенными функциями.