О численном моделировании распространения загрязняющих веществ и нефтяных разливов стохастическим методом дискретных частиц

Рассматриваются особенности применения стохастического метода дискретных частиц для моделирования переноса и диффузии загрязняющих веществ турбулентным потоком и растекания тонкой пленки вязкой субстанции (нефти) по поверхности воды. Первая задача характеризуется зависимостью тензора диффузии от масштаба облака загрязнения, а вторая – нелинейной зависимостью коэффициента диффузии от искомой функции. Для задачи рассеивания загрязняющих веществ турбулентным потоком построен алгоритм стохастического метода дискретных частиц в случае тензора диффузии, соответствующего закону “4/3” Ричардсона. Показано хорошее совпадение численных и аналитических результатов. Для задачи растекания нефтяной пленки, описываемой квазилинейным уравнением переноса и диффузии, построен алгоритм случайных блужданий частиц, в котором величина дисперсии шага блуждания зависит от искомой функции. Решение стохастическим методом дискретных частиц, как для залпового сброса субстанции, так и для непрерывного вытекания хорошо совпадает с аналитическим и/или численным решением рассматриваемых тестовых задач. Библ. 27. Фиг. 7.