Применение быстрого автоматического дифференцирования для вычисления вторых производных сложных функций

Предлагается методология вычисления формул вторых производных сложных функций в случае, когда на переменные этих функций наложены связи. Исходной системе уравнений связи ставится в соответствие линейная система уравнений, решение которой используется для нахождения гессиана функции. Полученные формулы были применены в дискретных задачах, получаемых в результате аппроксимации задач оптимального управления с привлечением метода Рунге–Кутты различного порядка. Результаты численных расчетов конкретной задачи оптимального управления, когда поиск решения производился как градиентным методом, так и методом Ньютона с использованием полученных формул, подробно описываются и анализируются. Библ. 12. Фиг. 13. Табл. 4.