Согласованные оценки скорости сходимости метода сеток для осесимметричного уравнения Пуассона в сферических координатах

Для осесимметричной задачи Дирихле для уравнения Пуассона в сферических координатах установлены условия разрешимости в весовом пространстве Соболева $\mathring W^1_{2,1+\varepsilon}(\Omega)$. Построена разностная схема, которая в сеточной $L_{2,1+\varepsilon}(\omega)$-норме имеет первый порядок точности, согласованный с гладкостью решения дифференциальной задачи.