Рекурсивный алгоритм для аппроксимаций Паде–Эрмита

Предложен алгоритм последовательного вычисления многозначных аппроксимаций, или аппроксимаций Паде–Эрмита. Для многочленов, которые участвуют в определении аппроксимаций Паде–Эрмита, получены простые формулы, обобщающие рекуррентные соотношения между числителями и знаменателями подходящих цепных дробей. Найдены общие выражения для коэффициентов рекуррентных соотношений в случаях квадратичных и кубических аппроксимаций к функциям $(1+x)^{\alpha}$ и $e^x$.