О новом классе асимптотических “собственных функций” задачи Коши для одного нелинейного параболического уравнения

Исследуется асимптотическое поведение решений задачи Коши для нелинейного параболического уравнения, описывающего диффузию тепла, в сплошной среде с поглощением энергии. Установлены условия, при которых решение задачи сходится при $t\to+\infty$ к какому-либо пространственно-неоднородному автомодельному решению уравнения первого порядка. Дано описание бесконечномерного множества таких решений (асимптотических «собственных функций»).