О сходимости разностных решений к обобщенным решениям задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца в выпуклом многоугольнике

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Гельмгольца в выпуклом многоугольнике, решение которой принадлежит классам $W_2^k(\Omega)$, $1\le k<3/2$. С помощью операторов точных разностных схем построены схемы, для которых установлены оценки скорости сходимости порядка $O(h^k)$ в сеточной норме $L_2(\hat{\omega})$.