Схемы Розенброка с комплексными коэффициентами для жестких и дифференциально-алгебраических систем

Многие прикладные задачи описываются дифференциально-алгебраическими системами. Для численного интегрирования дифференциально-алгебраических систем методом $\varepsilon$-вложения предложено применять комплексную схему Розенброка. Доказана сходимость метода со вторым порядком точности. Схема оказалась применимой даже для сверхжестких систем. Предложенный метод позволяет проводить расчеты с гарантированной точностью. Получено уравнение, описывающее главный член погрешности метода в зависимости от времени. Предложен алгоритм, обобщающий метод на системы дифференциальных уравнений для комплекснозначных функций. Приведены примеры численных расчетов. Библ. 22. Фиг. 13.