О принципе квазиоптимальности для линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве

Для случая линейного уравнения I рода в бесконечномерном гильбертовом пространстве исследуются свойства квазиоптимального выбора параметра регуляризации для экстремали сглаживающего функционала A. H. Тихонова, в рамках концепции абсолютно точных вычислений. Вводится понятие авторегуляризующего алгоритма, и выделяется некоторое подмножество на множестве всевозможных входных данных задачи такое, что алгоритм, основанный на принципе квазиоптимальности, обладает на нем авторегуляризующими свойствами.