Численный анализ уравнений луча в изогнутом цилиндре

Рассматриваются численные методы анализа траекторий луча в пространственно изогнутых цилиндрах с круговым поперечным сечением, в основу которых положены инвариантные вдоль траекторий, соотношения, позволяющие контролировать точность вычисления траекторий. Эти методы рассматриваются в непосредственной связи с задачей уточнения качественной картины приосевых траекторий и с задачей численного решения уравнений переноса в изогнутых цилиндрах с условиями зеркального отражения на образующей поверхности. Среди всего класса изогнутых цилиндров выделяется класс цилиндров, изогнутых по винтовой линии. В этом случае уравнения траекторий инвариантны относительно сдвигов вдоль оси и, следовательно, допускают существование первого интеграла.