Свободные колебания идеальной стратифицированной жидкости в сосуде

Рассмотрена задача о свободных колебаниях идеальной жидкости, плотность которой в состоянии равновесия имеет устойчивую стратификацию. Для полностью заполненного произвольного сосуда доказана теорема о корректной разрешимости эволюционной задачи. Спектральная задача исследована в основном для цилиндрического сосуда с произвольным поперечным сечением; доказаны теоремы о свойствах спектра и базисности системы собственных функций.