$\mathrm{KP}_1$-схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в трехмерной геометрии, согласованная со взвешенной алмазной схемой

Для уравнения переноса в трехмерной $(r,\vartheta,z)$-геометрии построена $\mathrm{KP}_1$-схема ускорения сходимости внутренних итераций, согласованная с WDD-схемой (Weighted Diamond Differencing). Для решения $P_1$-системы для ускоряющих поправок предложен алгоритм, основанный на использовании циклического метода расщепления в сочетании с методом прогонки для решения вспомогательных систем двухточечных уравнений, который не накладывает какихлибо ограничений на выбор весов WDD-схемы и может быть использован, например, в сочетании с адаптивной WDD-схемой (AWDD). Для решения задач с периодическими граничными условиями предложен метод циклической прогонки для решения двухточечных систем уравнений. Исследовано влияние выбора шагов цикла и критерия сходимости итераций метода расщепления на эффективность алгоритма. Рассмотрена модификация алгоритма на случай трехмерной $(x,y,z)$-геометрии. Приведены числовые примеры использования $\mathrm{KP}_1$-схемы для решения характерных задач переноса излучения в трехмерной геометрии, в том числе задач с существенной ролью анизотропии рассеяния. Рассмотрена проблема понижения эффективности согласованной $\mathrm{KP}_1$-схемы при решении сильногетерогенных задач с преобладающей ролью рассеяния в неодномерной геометрии, а также предложен подход для ее решения, основанный на улучшении свойств монотонности разностной схемы, используемой для аппроксимации уравнения переноса. Библ. 35. Фиг. 4. Табл. 6.