О разностных решениях одного класса квазилинейных параболических уравнений. I

Изучаются свойства неявных разностных схем для квазилинейных параболических уравнений нелинейной теплопроводности с источником. Определены достаточные условия разрешимости схемы, неединственности и несуществования разностного решения, а также его неограниченного возрастания в течение конечного времени.