Оптимальные алгоритмы максимизации и аппроксимации приближенно вычисляемых функций многих переменных

Одним из эффективных подходов к решению многомерных задач численного анализа является преобразование области, на которой рассматривается задача, с целью понижения размерности задачи. Например, можно свести задачу к вложенной последовательности одномерных задач [1]. Можно преобразовать многомерную область определения задачи в одномерную и модифицировать подходящий одномерный алгоритм, сохраняя при этом его основные свойства и характеристики. Часто для этого используется отображение Пеано [2]. В данной работе исследуются теоретические свойства отображения Пеано и оба предложенных выше способа понижения размерности, примененные к задачам максимизации и аппроксимации приближенно вычисляемых липшицевых функций многих переменных.