Новые нижние оценки для задачи размещения с предпочтениями клиентов

Исследуется двухуровневая задача размещения производства, в которой клиенты выбирают поставщиков исходя из собственных предпочтений. Показано, что кооперативная и антикооперативная постановки могут быть сведены к частному случаю, когда каждый клиент имеет линейный порядок предпочтений на множестве открываемых предприятий. Для этого частного случая рассматриваются различные сведения двухуровневой задачи к целочисленному линейному программированию. Предложена новая формулировка задачи, основанная на семействе правильных неравенств, связанных с задачами о паре матриц и упаковки множеств. Показано, что эта формулировка доминирует уже известные с точки зрения линейной релаксации и разрыва целочисленности. Библ. 21.