Контрастные структуры типа ступеньки для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной

Рассматривается краевая задача для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при старшей производной. Предельное уравнение имеет три решения, два из которых устойчивые, разделенные между собой третьим – неустойчивым. Для исходной задачи изучается асимптотика решения, которое в окрестности некоторой точки претерпевает быстрое изменение и “перескакивает” с одного устойчивого корня предельного уравнения на другой. Построено равномерное асимптотическое приближение этого решения с точностью до любой степени малого параметра. Библ. 3.