Движение фронта в параболической задаче реакция-диффузия

Рассмотрена сингулярно возмущенная начально-краевая задача для параболического уравнения, называемого в приложениях уравнением реакция-диффузия. Построено асимптотическое разложение решений с движущимся фронтом, и доказана теорема существования таких решений. Для обоснования построенной асимптотики используется и распространяется на этот класс задач асимптотический метод дифференциальных неравенств, базирующийся на известных теоремах сравнения и развивающий идеи использования формальных асимптотик для построения верхних и нижних решений в сингулярно возмущенных задачах с внутренними и пограничными слоями. Библ. 11. Фиг. 1.