Неявная и экономичная схемы для параболического уравнения в шаровом слое

Построены неявная и трехслойная экономичная схемы для параболического уравнения в сферических координатах в шаровом слое, осевая симметрия не предполагается. Для неявной и экономичной схем получены оценки скорости сходимости при минимальных требованиях на исходные данные и равномерные по внутреннему диаметру области порядка $\tau^{\alpha/2}+h^\alpha$, $\alpha=1,2$, в зависимости от гладкости данных. Результаты остаются справедливыми и для области без отверстия. Библ. 15.