О тихоновских решениях приближенных систем линейных алгебраических уравнений при конечных возмущениях их матриц

Исследованы свойства решений задачи математического программирования, возникающей при отыскании устойчивого решения системы линейных алгебраических уравнений с приближенной расширенной матрицей коэффициентов в постановке Тихонова. Получены условия, определяющие, сводится ли данная задача математического программирования к минимизации сглаживающего функционала или к минимальной матричной коррекции исследуемой системы линейных алгебраических уравнений. Описана методика построения модельных точных и приближенных систем линейных алгебраических уравнений с известными тихоновскими решениями. Получены формулы для точной нижней оценки максимальной погрешности решения приближенной системы линейных алгебраических уравнений при конечных ненулевых возмущениях матрицы ее коэффициентов. Приведены числовые примеры. Библ. 21.