Разрешимость стационарной задачи движения горного ледника

Рассматривается стационарная задача динамики неньютоновской жидкости, моделирующая движение горных ледников. Задаются краевые условия Дирихле, соответствующие нарастанию ледяной массы в верхней части ледника и таянию льда в нижней. Доказывается существование обобщенного решения задачи в классе функций с первыми производными, суммируемыми со степенью $q>6/5$, при условии достаточной малости заданного на границе поля скоростей. Доказательство основано главным образом на регуляризации обобщенных решений и свойствах монотонных операторов. Библ. 14.