Гомогенные и ранговые базисы в пространствах метрических конфигураций

Рассмотрены два семейства наборов метрических конфигураций. Установлены условия, при которых наборы из рассматриваемых семейств являются базисами в специальном линейном векторном пространстве. Показано, что переход из представления метрической конфигурации в тривиальном базисе в ее представление в любом из рассматриваемых базисов и обратно может быть вычислен эффективно. Показано, что неотрицательность разложения некоторой метрической конфигурации по рассматриваемым базисам является достаточным условием выполнения аксиом полуметрики для данной метрической конфигурации, анеотрицательность разложения по ранговому базису является необходимым и достаточным условием того, что метрическая конфигурация имеет заданный ранг. Для гомогенных базисов дана интерпретация коэффициентов перехода и компонент разложения. В рассматриваемых семействах указаны наборы, которые характеризуют конусы метрических конфигураций наибольшего объема. Библ. 18.