Разностные аппроксимации производных и полиномиальные сплайны

Показана связь погрешности разностных аппроксимаций производных и выражения, связывающего коэффициенты разложения полиномиального сплайна по $B$-сплайнам со значениями сплайна и его производных в узлах сетки. Полученный результат используется для построения локального полиномиального сплайна нечетной степени высокого порядка точности.