Быстрое разложение в ряд Тейлора и решение задачи Коши

Рассматривается классическая идея решения задачи Коши для эволюционных систем прямым вычислением коэффициентов Тейлора путем последовательных дифференцирований правой части. Алгоритм, реализующий эту идею для обыкновенных дифференциальных уравнений, оказался эффективнее ряда традиционных методов. Вводя иным образом определение элементарных функций, удается распространить этот алгоритм на уравнения в частных производных.