Диагностика особенностей точного решения при расчетах с контролем точности

Рассмотрен вопрос диагностики особенностей точного решения дифференциальных уравнений при численном интегрировании по наиболее употребительным схемам. Показано, что одностадийная схема Розенброка с комплексным коэффициентом, изначально предложенная для жестких задач, позволяет избежать переполнения счета при расчетах плохо обусловленных задач. Теоретически обоснован и проиллюстрирован на примерах алгоритм, позволяющий диагностировать тип сингулярности и другие особенности точного решения при расчетах этой схемой на сгущающихся сетках. Библ. 9. Фиг. 7. Табл. 2.