О разностной схеме решения второй краевой задачи для одного варианта уравнений теории оболочек

Исследуется вторая краевая задача для уравнения теории тонких оболочек (см. [1]). Доказывается положительная определенность дифференциального оператора на некотором подпространстве. С использованием интеграла энергии строится разностная схема в прямоугольнике. Доказывается априорная оценка решения в сеточной норме $W_2^1(\bar\omega)$, из которой следует сходимость разностной схемы со скоростью $O(|h|^2)$.