Об устойчивости одного решения нелинейного уравнения колебаний

Изучаются вопросы, связанные с распространением колебаний, описываемых уравнением $\Delta u+u(1+F(|u|^2))=0$. Рассматривается класс решений, соответствующих бегущим волнам. Устанавливается, что на этих решениях достигают экстремума интегральные инварианты данного уравнения. Выясняется устойчивость таких решений.