Одно уравнение для траекторий в световодах с переменным показателем преломления

Показано, что теоретико-групповой подход к задаче об определении траекторий в неоднородных средах с постоянным коэффициентом преломления вдоль выделенного направления позволяет получить из общего уравнения оптики неоднородных сред уравнение, учитывающее в явном виде инвариантность задачи к сдвигам вдоль выделенного направления, и включить рассматриваемую задачу в класс задачи Коши с постоянным оператором. На основе различных экспоненциальных представлений оператора группы, порождаемой задачей Коши, рассматриваются методы интегрирования уравнения траекторий.