О сходимости приближенных методов решения линейных и нелинейных операторных уравнений

Решения “приближенных” операторных уравнений $A_nx_n=y_n$ принимаются в качестве приближенных решений операторного уравнения $Ax=y$. Вводится понятие собственной сходимости последовательности операторов, опираясь на которое авторы доказывают сходимость приближенных решений. Установлены теоремы сходимости для линейных уравнений, для нелинейных уравнений с дифференцируемыми операторами и нелинейных уравнений с линейной главной и вполне непрерывной подчиненной частями.