О нахождении начального приближения для метода Ньютона

Для решения систем уравнений часто используется метод Ньютона, однако выбор начального приближения, удовлетворяющего условиям его сходимости, встречает значительные трудности. Мы предлагаем итерационную процедуру, которая при некоторых ограничениях позволяет за конечное число шагов отыскать требуемое начальное приближение, причем при достижении его она автоматически переходит в алгоритм Ньютона.