О сходимости метода Бубнова–Галёркина для одного типа нелинейного операторного уравнения

Рассматривается уравнение вида $Au+Fu=f$. В гильбертовом пространстве $H^\alpha$, $0<\alpha<1$, со скалярным произведением $[u,v]=[A^\alpha u,A^\alpha v)$ доказывается сходимость метода Бубнова–Галёркина. Рассматривается возмущение, вызванное ошибками, допущенными при составлении алгебраической системы. Отдельно рассмотрен случай метода Ритца.