Эта публикация цитируется в
14 статьях
Асимптотика решения разностного уравнения с малыми шагами в прямоугольной области
В. Ф. Бутузов Москва
Аннотация:
Строится асимптотическое разложение решения разностного уравнения
\begin{align*}
&u(x,t)=\alpha(x,t)u(x-h,t-\tau)+\beta(x,t)u(x,t-\tau)+\\
&+\gamma(x,t)u(x+h,t-\tau)+f(x,t)+\\
&+hf_1(x,t,u(x,t),u(x-h,t-\tau),u(x,t-\tau),u(x+h,t-\tau))+\\
&+\tau f_2(x,t,u(x,t),u(x-h,t-\tau),u(x,t-\tau),u(x+h,t-\tau))
\end{align*}
с дополнительными условиями
$$
u(0,t)=u_1(t),\qquad u(l,t)=u_2(t),\qquad u(x,0)=u_0(x)
$$
в виде суммы ряда по степеням
$h$ и
$x$ и ряда из функций пограничного слоя.
УДК:
518:517.91/.94
MSC: Primary
65M15; Secondary
65M12,
65M06,
65N15,
65N12,
65N06 Поступила в редакцию: 28.03.1971