Оценка точности аппроксимации производных при неравномерном разбиении области определения функции

Рассмотрен вопрос оценки точности аппроксимации производных при использовании значений функции в неравноотстоящих узлах. Показано существование точек, в которых аппроксимационные формулы производных имеют тот же порядок точности, что и при равномерном разбиении области определения функции. Предложен оптимальный, с точки зрения точности аппроксимации, метод построения конечноразностного аналога уравнений в частных производных.