Об оптимальном поиске экстремума унимодальных функций

Найдены оптимальные (по двум различным критериям) алгоритмы поиска экстремума унимодальных функций одной переменной, удовлетворяющих условию Липшица. В качестве критериев рассмотрена наибольшая возможная величина ошибки в определении точки минимума и наибольшая возможная величина ошибки в определении минимального значения функции $f(x)$ в конце процесса вычислений. Предполагается, что функция $f(x)$ может быть вычислена в любой точке интервала, где она определена, и до начала вычислений известен лишь этот интервал и постоянная Липшица для функции. Построены в явном виде и проанализированы оптимальные алгоритмы поиска для обоих указанных критериев и для всех начальных ситуаций. Эти алгоритмы являются обобщением метода Кифера–Джонсона. Библ. 4 назв.