О двухточечной задаче для одного класса обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при производной

Для уравнения $\mu^2d^2z/dt^2=F(z,t)$ с условиями $z(0)=z(1)=0$ доказаны теоремы существования решения и обоснован предельный переход к решениям вырожденного уравнения $F(z,t)=0$ в следующих основных случаях: а) имеется единственное решение вырожденного уравнения, функция
$$ V(z,t)=-\int_0^zF(\xi,t)d\xi $$
достигает строгого максимума на решении уравнения $F(z,t)=0$; б) вырожденное уравнение имеет конечное число решений, функция $V$ достигает строгого абсолютного максимума на некоторой системе вырожденных решений. Приводятся примеры. Библ. 6 назв.