Построение асимптотики разностного решения на основе неклассических дифференциальных приближений

Предложен метод, позволяющий получать асимптотическое разложение разностного решения задачи распада разрыва. В основе этого метода лежит понятие определяющего коэффициента асимптотического разложения, при помощи которого строится неклассическое дифференциальное приближение разностной схемы. Данный метод изложен на примере линейных разностных схем, аппроксимирующих линейное уравнение переноса. Асимптотические разложения разностного решения построены для явных двухслойных по времени схем с искусственной вязкостью и дисперсией, а также для симметричной компактной разностной схемы с искусственными вязкостями второго и четвертого порядка дивергентности. Показано, что построенные разложения достаточно точно передают структуру разностного решения на фронте ударной волны. Библ. 33. Фиг. 9.