О гармоническом анализе действительных функций на сфере

Для разложения в ряды Фурье на сфере предлагается использовать полную ортонормированную систему присоединенных многочленов Чебышёва, являющихся некоторым специальным классом ультрасферических многочленов. Вычисление коэффициентов рядов Фурье в этом случае возможно с использованием быстрого преобразования Фурье по обеим переменным. Преимуществом многочленов Чебышёва по сравнению с функциями Лежандра является также возможность графического представления спектра действительных функций на сфере. В качестве примера приводится расчет амплитуд и фаз (пространственного спектра) поля высоты изобарической поверхности 500 гПа в средней тропосфере. Библ. 6. Фиг. 1.