Некоторые вопросы сходимости двойных рядов Фурье–Лагерра–Эрмита

Рассмотрены вопросы сходимости двойных рядов Фурье, построенных по базису ортогональных многочленов Лагерра и Эрмита. Даны точные оценки скорости их сходимости на классах функций, характеризующихся обобщенными модулями непрерывности различных порядков, установлена связь между скоростью сходимости и гладкостью разлагаемой в ряд функции. Даны точные или слабые эквивалентные оценки колмогоровских поперечников рассматриваемых классов функций, а также указаны достаточные условия абсолютной сходимости ряда Фурье–Лагерра–Эрмита, играющей важную роль в обосновании метода разделения переменных в математической физике при численном решении спектральными методами дифференциальных уравнений. Библ. 11.