Об одной задаче теории графов, связанной со случайными полями

Пусть $T^2$ – двумерная решетка, $D$ – некоторая ограниченная область в $R^2$, $E=T^2\cap D$, $\Sigma$ – система окрестностей, которая задается выделением в каждой точке $\mathbf x=(x_1,x_2)\subset E$ некоторой ее окрестности $D_{\mathbf x}\subset R^2$, $\overline E=\{\mathbf x\colon D_{\mathbf x}\subset D\}$, $\Pi$ – случайное поле в $E$. Для каждой точки $\mathbf x\subset\overline E$ требуется определить вероятность того, что существует замкнутый контур, целиком лежащий в $D_{\mathbf x}$ и такой, что значение случайного поля в точке $\mathbf x$ больше значений случайного поля в целочисленных точках контура. Для вычисления этих вероятностей в статье предлагается применить метод Монте-Карло. При этом для каждой реализации возникает некоторая задача теории графов, для которой приведен алгоритм решения. Для построения алгоритма используются методы теории графов и топологии. Библ. 3 назв.