Построение приближенного решения начальных задач с параметром на основе Паде-аппроксимации и асимптотических разложений

Предлагаются методы построения параметрических семейств приближенных решений начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с параметром на основе двух асимптотик при малых значениях параметра и при больших значениях параметра с помощью Паде-преобразования, которое, таким образом, является своеобразным “мостом” между асимптотиками. Устанавливается существование Паде-аппроксимации при условиях, гарантирующих построение необходимых асимптотических приближений для начальных задач с параметром. Библ. 8.