Аннотация:
Для линейной нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами в одном критическом случае доказаны существование и единственность периодического решения, пострена и обоснована его полная асимптотика, а также найдены условия устойчивости и неустойчивости по Ляпунову. Установлено, что построенный асимптотический ряд сходится при этом
к решению абсолютно и равномерно. Библ. 9.
Ключевые слова:линейная нормальная система с быстро осциллирующими коэффициентами, вырожденная стационарная усредненная система, полная асимптотика периодического решения, устойчивость и неустойчивость решения по Ляпунову.