С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, “Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2011, том 51, номер 11,страницы 2063

Эта публикация цитируется в 25 статьях

Временны́е средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца

С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин

125047 Москва, Миусская пл., 4, ИП Матем. РАН

Аннотация: Доказывается совпадение временны́х средних с экстремалями по Больцману для марковских цепей, дискретных уравнений Лиувилля и их обобщений. Предлагается вариационный принцип для поиска стационарных решений в этих случаях. Библ. 20. Фиг. 1.

Ключевые слова: уравнение Больцмана, $H$-теорема, энтропия, законы сохранения, дискретная модель, экстремаль по Больцману, уравнение Лиувилля, временно́е среднее, среднее по Чезаро (Cesaro), чезаровское среднее, марковские цепи, вариационный принцип.

УДК: 519.676

Поступила в редакцию: 08.04.2011