О решениях возмущенного уравнения Хироты

Рассматривается расширенное кубическое нелинейное уравнение Шрёдингера третьего порядка, сводящееся при $\varepsilon\to0$ к уравнению Хироты, которое имеет решения простого вида. Строятся точное решение возмущенного уравнения и его последовательные приближения, которые при $\varepsilon\to0$ сходятся к решениям уравнения Хироты, а при $x\to\infty$ осциллируют с амплитудой, пропорциональной $\varepsilon$. Доказывается существование таких решений, и исследуется их асимптотика при $\varepsilon\to0$. Библ. 9.