Итеративный метод построения покрытий многомерной единичной сферы

Предлагается и исследуется метод пошагового пополнения покрытия (ППП), предназначенный для численного построения близкой к оптимальной последовательности покрытий многомерной единичной сферы окрестностями конечного числа точек (базы покрытия). Покрытия единичной сферы используются, например, в неадаптивных методах полиэдральной аппроксимации многомерных выпуклых компактных тел на основе расчета их опорной функции для направлений, задаваемых точками базы покрытия. В рамках метода ППП итеративно строится последовательность покрытий, каждое из которых отличается от предыдущего включением в базу единственной новой точки. Хотя такие покрытия заведомо не являются оптимальными, теоретически показывается, что они являются асимптотически субоптимальными. Экспериментальный анализ позволяет оценить асимптотическую эффективность метода ППП, а также показывает его сравнительную эффективность и при относительно малом числе точек в базе покрытия. Библ. 17. Фиг. 13.