Методы компьютерной алгебры в исследовании нелинейных дифференциальных систем

Обсуждаются некоторые вопросы использования методов компьютерной алгебры в качественном анализе дифференциальных уравнений с первыми интегралами. Рассматриваются задачи выделения стационарных множеств и исследования устойчивости и бифуркаций такого типа решений. Специальное внимание обращено на алгоритмы выделения и анализа особых стационарных множеств. Показано, что сочетание средств компьютерной алгебры с методами качественного анализа дифференциальных уравнений позволяет не только повысить вычислительную эффективность используемых классических алгоритмов, но и реализовать новые подходы при решении известных задач и получать новые результаты на этом пути. Библ. 18.